Mathematik im Zeitalter der KI: Terence Taos Standortbestimmung beim ICM 2026

Am 24. Juli 2026 hielt Terence Tao, Professor an der University of California, Los Angeles und Träger der Fields-Medaille, beim ICM 2026 in Philadelphia (Pennsylvania Convention Center) den Vortrag „Mathematics in the age of AI“. Die auf seiner offiziellen Website veröffentlichten Folien zeichnen den historischen Hintergrund der „Grundlagenkrise“ (1900‑1930) nach und stellen eine neue Krise in Aussicht — diesmal nicht bei den Axiomen, sondern bei den Werten und Praktiken der mathematischen Gemeinschaft. Tao formuliert eine „Community Response Question“, die keine klassische mathematische Frage ist, sondern eine metamathematische, politische, ethische und kulturelle, und trennt dabei die „AI Capability Conjecture“ (wie leistungsfähig die Werkzeuge tatsächlich sind) von der Frage nach den Zielen und Werten des Fachs.

Tao weist darauf hin, dass die zahlreichen Daten, die für oder gegen die verschiedenen Fassungen der Vermutung angeführt werden, nicht unter kontrollierten wissenschaftlichen Bedingungen erhoben wurden und dass die öffentlich verfügbare Evidenz von Selektionsverzerrung, nichtwissenschaftlichen Anreizen und nicht offengelegten Kosten belastet ist. Die einzige Ausnahme, die er nennt, ist das unabhängige Projekt First Proof (1stproof.org): Dessen zweite Charge von zehn Problemen wurde am 28. Mai 2026 unter kontrollierten Bedingungen gegen vier KI-„Harnesses“ getestet; sieben von zehn Problemen wurden von mindestens einem Team in publikationsreifer Qualität gelöst, wobei Fachleute Korrektheit und Darstellung begutachteten. Dokumentiert sind die Ergebnisse im arXiv-Preprint 2606.18119 und auf der Seite des Center of Mathematical Sciences and Applications in Harvard. Es bleibt eine Stichprobe von zehn Problemen, die sich nicht auf die gesamte mathematische Forschung übertragen lässt; ebenso wenig ist verifiziert, welchen kommerziellen Systemen die vier getesteten Harnesses entsprechen.

Ein Schwerpunkt des Vortrags ist die Zerlegung mathematischer Produktion in fünf Stufen: Erzeugung, Überprüfung, Darstellung, Veröffentlichung und Kanonisierung. Laut Tao haben KI-Systeme und Assistenten zur Auto-Formalisierung (Rocq, HOL, Lean) die ersten beiden Stufen bereits beschleunigt, während die letzten drei weiterhin von menschlicher Arbeit bestimmt sind. Tao verweist außerdem auf die KI-Beweise auf erdosproblems.com, wo die Lösungen nicht von menschlichen Gutachtern geprüft werden — ein konkretes Symptom des Zuverlässigkeitsproblems. Auch die automatische Darstellung kritisiert er: Die „natürliche Reibung“ — die Schwierigkeiten, auf die ein menschlicher Autor stößt — liefere der Leserschaft nützliche Hinweise, während ein von der KI zu glatt polierter Beweis genau diese Spuren tilgen könne. Tao formuliert es so: „In short, we will transition from an era of proof scarcity to an era of proof abundance“.

Tao beruft sich auf die Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics (2. Juni 2026) und schlägt eine Faustregel vor: Wenn die Autorinnen und Autoren nicht überzeugend einen klaren Fachvortrag über die eigenen Ergebnisse halten können — korrekt und mit den richtigen Zuschreibungen —, dann sollte das Ergebnis nicht veröffentlicht werden. Er schließt damit, dass die Analyse des Problemlösens auf Lehre, Mentoring, Berufungen und Förderung ausgeweitet werden sollte und der KI-Einsatz in der Ausbildung streng zu begrenzen sei. Schlussbemerkung: Das öffentliche Dokument des Vortrags sind die Folien; eine offizielle Mitschrift der gesprochenen Rede existiert nicht.