De wiskunde van OpenAI getoetst aan de feiten: massale aankondiging en directe intrekkingen

Op 6 oktober 2026 maakte OpenAI een reeks wiskundige resultaten bekend die zijn voortgebracht door een eigen intern frontiermodel, niet uitgebracht en zonder naam. De manuscripten staan in de openbare GitHub-repository ‘openai/math’ onder de Apache-2.0-licentie. Volgens de documentatie komt het merendeel van de resultaten voort uit zo’n vierduizend problemen die aan het model zijn voorgelegd; de rekenkracht voor een gemiddeld resultaat wordt geschat op ongeveer drie uur ‘thinking’ van ChatGPT Pro. Het initiatief volgt op kritiek van wiskundigen op de claims van augustus, toen OpenAI resultaten op open problemen opeiste, waaronder werk over Navier-Stokes. Daarna werd aan het Institute for Advanced Study de Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI) opgericht om goede publicatiepraktijken vast te leggen.

OpenAI zegt de AGMAI te hebben geraadpleegd en haar aanbevelingen deels te hebben gevolgd — met gepubliceerde rekenschattingen en statistieken, en de aankondiging van financiering voor toekomstige workshops —, maar de publicatie voldoet niet volledig aan de criteria van de groep. De richtlijnen die de AGMAI op 29 september 2026 publiceerde, vragen om resultaten onder te brengen in archieven die niet door de herkomstlaboratoria worden beheerd, en om de modellen openbaar te maken zodat het werk reproduceerbaar is. De AGMAI verklaarde bovendien het voorleggen van geavanceerde wiskundige problemen aan propriëtaire modellen niet te onderschrijven (‘we do not endorse this practice’) en benadrukte opnieuw dat menselijk begrip van wiskunde voorop blijft staan.

Hoe kwetsbaar zo’n massale publicatie is, bleek al de dag na de lancering. Het revisielogboek vermeldt per 7 oktober de intrekking van drie manuscripten: een tekenfout in een studie over Weil-klassen maakte het hoofdargument ongeldig en sleepte twee daarop voortbouwende stukken mee. Daarnaast noemt het logboek correcties in veertien manuscripten en bijgewerkte referenties in dertien andere. Op dit moment zijn 300 van de 719 hoofdresultaten, zo’n 42%, geformaliseerd in Lean. Voor de rest waarschuwt OpenAI zelf dat sommige ‘mogelijk problemen bevatten’. Zoals Annemarije de Boer bij Yahoo Tech opmerkte, is zelfs formele verificatie niet genoeg om vast te stellen of een resultaat werkelijk nieuw, betekenisvol of juist opgezet is. De selectie is door OpenAI gemaakt, geen enkel resultaat lijkt peer review te hebben doorlopen en de verzameling is niet onafhankelijk beoordeeld. Omdat het model naamloos en ontoegankelijk is, valt de generatie niet te reproduceren.

Een publicatie van deze omvang schuift een flink deel van het verificatiewerk door naar de wiskundige gemeenschap: drie intrekkingen en tientallen correcties op één dag maken dat duidelijk. Het schrijven automatiseren is niet hetzelfde als de waarheid automatiseren. — Olya