Математика в добу ШІ: погляд Теренса Тао на ICM 2026

24 липня 2026 року Теренс Тао, професор Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі та лауреат Філдсівської премії, виголосив доповідь «Mathematics in the age of AI» на ICM 2026 у Філадельфії (Pennsylvania Convention Center). Слайди, опубліковані на його офіційному сайті, нагадують історичний контекст «кризи основ» (1900‑1930) і пропонують нову кризу — цього разу не довкола аксіом, а довкола цінностей і практик математичної спільноти. Тао формулює «Community Response Question», яка не є традиційним математичним питанням: вона метаматематична, політична, етична й культурна. При цьому він відділяє «AI Capability Conjecture» (наскільки інструменти справді здатні) від питання про цілі та цінності дисципліни.

Тао зауважує, що численні дані, які наводять за й проти різних версій гіпотези, зібрані не в контрольованих наукових умовах, а публічні свідчення обтяжені упередженням відбору, ненауковими стимулами та незадекларованими витратами. Єдиний виняток, який він називає, — незалежний проєкт First Proof (1stproof.org): його другу партію з десяти задач протестували в контрольованих умовах 28 травня 2026 року на чотирьох ШІ-«гарнесах», і сім задач із десяти було розв’язано на рівні публікації щонайменше однією командою, з експертним арбітражем щодо коректності та викладу. Результати задокументовано в препринті arXiv 2606.18119 і на сторінці Center of Mathematical Sciences and Applications Гарварду. Це все ще вибірка з десяти задач, яку не можна поширити на всю математичну науку; не перевірено й те, яким комерційним системам відповідають чотири протестовані гарнеси.

Смислове ядро доповіді — розклад математичного виробництва на п’ять стадій: породження, перевірка, виклад, публікація та канонізація. За словами Тао, ШІ й асистенти автоформалізації (Rocq, HOL, Lean) вже прискорили перші дві стадії, тоді як останні три й далі тримаються на людській роботі. Тао згадує і ШІ-доведення на erdosproblems.com, де розв’язки не перевіряють люди-рецензенти, — конкретний симптом проблеми надійності. Він критикує також автоматичний виклад: «природне тертя», тобто труднощі, на які натрапляє автор-людина, дає читачеві корисні сигнали, а надто відполіроване ШІ доведення здатне ці підказки стерти. Як формулює сам Тао, «In short, we will transition from an era of proof scarcity to an era of proof abundance».

Тао покликається на Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics (2 червня 2026) і пропонує практичне правило: якщо автори не здатні переконливо прочитати ясну доповідь експертного рівня про власні результати — коректну й із належними посиланнями, — то результат не варто публікувати. Він підсумовує, що аналіз розв’язування задач має поширитися на викладання, менторство, наймання та фінансування, а використання ШІ в навчанні слід суворо обмежити. Прикінцева примітка: публічний документ виступу — це слайди; офіційної розшифровки усної доповіді не існує.