Wiskunde in het AI-tijdperk: de analyse van Terence Tao op het ICM 2026

Op 24 juli 2026 gaf Terence Tao, hoogleraar aan de University of California, Los Angeles en winnaar van de Fields-medaille, de lezing “Mathematics in the age of AI” tijdens het ICM 2026 in Philadelphia (Pennsylvania Convention Center). De slides, gepubliceerd op zijn officiële site, schetsen de historische context van de “grondslagencrisis” (1900‑1930) en stellen een nieuwe crisis voor — deze keer niet over axioma’s, maar over de waarden en de praktijk van de wiskundige gemeenschap. Tao formuleert een “Community Response Question” die geen traditioneel wiskundig vraagstuk is maar een metawiskundig, politiek, ethisch en cultureel vraagstuk, en houdt daarbij de “AI Capability Conjecture” (hoe capabel de tools werkelijk zijn) gescheiden van de vraag naar de doelen en waarden van het vak.

Tao merkt op dat de vele gegevens die voor of tegen de verschillende vormen van het vermoeden worden aangevoerd, niet onder gecontroleerde wetenschappelijke omstandigheden zijn verzameld, en dat het publiek beschikbare bewijs last heeft van selectiebias, niet-wetenschappelijke prikkels en niet-vermelde kosten. De enige uitzondering die hij noemt is het onafhankelijke project First Proof (1stproof.org): de tweede reeks van tien problemen werd op 28 mei 2026 onder gecontroleerde omstandigheden getest tegen vier AI-“harnesses”, waarbij zeven van de tien door minstens één team op publicatieniveau werden opgelost, met experts die correctheid en presentatie beoordeelden. De resultaten zijn gedocumenteerd in arXiv-preprint 2606.18119 en op de pagina van het Center of Mathematical Sciences and Applications van Harvard. Het blijft een steekproef van tien problemen, niet te veralgemenen naar het hele wiskundige onderzoek; ook is niet geverifieerd met welke commerciële systemen de vier geteste harnesses overeenkomen.

Een kernpunt van de presentatie is het uiteenrafelen van wiskundige productie in vijf stadia: generatie, verificatie, presentatie, publicatie en canonisering. Volgens Tao hebben AI-systemen en assistenten voor autoformalisering (Rocq, HOL, Lean) de eerste twee stadia al versneld, terwijl de laatste drie nog steeds door mensenwerk worden gedomineerd. Tao wijst ook op de AI-bewijzen op erdosproblems.com, waar oplossingen niet door menselijke reviewers worden gecontroleerd — een concreet symptoom van het betrouwbaarheidsprobleem. Hij bekritiseert daarnaast automatische presentatie: de “natuurlijke wrijving” — de moeilijkheden waar een menselijke auteur tegenaan loopt — geeft de lezer nuttige signalen, terwijl een door AI te glad gepolijst bewijs die aanwijzingen juist kan wegpoetsen. In Tao’s eigen woorden: “In short, we will transition from an era of proof scarcity to an era of proof abundance”.

Tao verwijst naar de Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics (2 juni 2026) en stelt een praktische regel voor: als de auteurs niet overtuigend een heldere lezing op expertniveau over hun eigen resultaten kunnen houden — correct en met de juiste bronvermelding — dan zou het resultaat niet gepubliceerd moeten worden. Hij besluit dat de analyse van probleemoplossen zich zou moeten uitstrekken tot onderwijs, mentorschap, aanstellingen en financiering, met streng beperkt AI-gebruik in de opleiding. Slotnoot: het openbare document van de lezing zijn de slides; een officiële transcriptie van het gesproken betoog bestaat niet.