AI 시대의 수학: ICM 2026에서 테런스 타오가 내놓은 진단

2026년 7월 24일, 캘리포니아대학교 로스앤젤레스(UCLA) 교수이자 필즈상 수상자인 테런스 타오가 필라델피아 펜실베이니아 컨벤션센터에서 열린 ICM 2026에서 “Mathematics in the age of AI” 강연을 했다. 그의 공식 사이트에 공개된 슬라이드는 “수학기초론의 위기”(1900~1930)라는 역사적 배경을 짚은 뒤 새로운 위기를 제안한다. 이번에는 공리를 둘러싼 위기가 아니라 수학자 공동체의 가치와 관행을 둘러싼 위기다. 타오가 제기하는 “Community Response Question”은 전통적인 수학 문제가 아니라 메타수학적·정치적·윤리적·문화적 물음이며, 그는 “AI Capability Conjecture”(도구가 실제로 얼마나 유능한가)를 이 분야가 무엇을 목표로 삼고 무엇을 중히 여기는가의 문제와 분리한다.

타오는 이 추측의 여러 형태를 놓고 찬반으로 인용되는 많은 데이터가 통제된 과학적 조건에서 수집된 것이 아니며, 공개된 증거에는 선택 편향과 비과학적 유인, 공개되지 않은 비용이 섞여 있다고 지적한다. 그가 드는 유일한 예외는 독립 프로젝트 First Proof(1stproof.org)다. 두 번째 묶음의 열 문제가 2026년 5월 28일 통제된 조건에서 네 개의 AI “하니스”를 대상으로 시험되었고, 열 문제 중 일곱 문제가 적어도 한 팀에 의해 출판 가능한 수준으로 풀렸다. 정확성과 서술에 대해서는 전문가 심사가 이루어졌다. 결과는 arXiv 프리프린트 2606.18119와 하버드 Center of Mathematical Sciences and Applications 페이지에 기록되어 있다. 다만 열 문제라는 표본에 머물러 수학 연구 전체로 일반화할 수는 없으며, 시험된 네 하니스가 어떤 상용 시스템에 해당하는지도 확인되지 않았다.

발표의 초점 가운데 하나는 수학적 생산을 생성, 검증, 서술, 출판, 정전화의 다섯 단계로 나누는 관점이다. 타오에 따르면 AI와 자동 형식화 보조 도구(Rocq, HOL, Lean)는 이미 앞의 두 단계를 가속했지만, 뒤의 세 단계는 여전히 사람의 작업이 지배한다. 타오는 erdosproblems.com의 AI 증명도 언급한다. 그곳에서는 풀이가 사람 검토자의 검증을 거치지 않으며, 이는 신뢰성 문제의 구체적인 증상이다. 그는 자동 서술도 비판한다. “자연스러운 마찰”, 즉 사람 저자가 부딪히는 어려움이 독자에게 유용한 신호를 주는 반면, AI가 지나치게 매끄럽게 다듬은 증명은 그 단서를 없애버릴 수 있다는 것이다. 타오는 이렇게 말한다. “In short, we will transition from an era of proof scarcity to an era of proof abundance”.

타오는 Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics(2026년 6월 2일)를 언급하며 실천적인 원칙을 제안한다. 저자들이 자기 결과에 대해 명확하고 전문가 수준의 발표를 설득력 있게—내용이 정확하고 인용도 제대로 갖춘 채—해내지 못한다면, 그 결과는 출판되어서는 안 된다는 것이다. 그는 문제 해결에 대한 분석이 교육, 멘토링, 채용, 연구비로까지 확장되어야 하며 교육 과정에서 AI 사용은 엄격히 제한되어야 한다고 결론짓는다. 마지막 한 가지. 이 강연의 공개 문서는 슬라이드이며, 구두 발표의 공식 녹취록은 존재하지 않는다.