Les mathématiques d'OpenAI à l'épreuve des faits : annonces en masse et rétractations immédiates

Le 6 octobre 2026, OpenAI a annoncé une série de résultats mathématiques produits par l'un de ses modèles internes de pointe, non publié et sans nom. Les manuscrits ont été déposés dans le dépôt GitHub public « openai/math » sous licence Apache-2.0. Selon la documentation, la plupart des résultats proviennent d'environ quatre mille problèmes soumis au modèle, avec un calcul estimé, pour un résultat moyen, à environ trois heures de « thinking » de ChatGPT Pro. L'initiative fait suite aux critiques des mathématiciens envers les annonces d'août, lorsque OpenAI avait revendiqué des résultats sur des problèmes ouverts, dont un travail sur Navier-Stokes. Dans la foulée est né l'Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI), à l'Institute for Advanced Study, chargé de définir de bonnes pratiques de publication.

OpenAI affirme avoir consulté l'AGMAI et suivi en partie ses recommandations — en publiant des estimations de calcul et des statistiques, et en annonçant le financement de futurs ateliers —, mais la publication ne satisfait pas pleinement aux critères du groupe. Les lignes directrices publiées par l'AGMAI le 29 septembre 2026 demandent en effet de déposer les résultats dans des archives non contrôlées par les laboratoires d'origine et de rendre les modèles publics pour garantir la reproductibilité. L'AGMAI a en outre déclaré ne pas approuver le fait de soumettre des problèmes mathématiques avancés à des modèles propriétaires (« we do not endorse this practice ») et rappelé que la compréhension humaine des mathématiques reste primordiale.

La fragilité d'une publication aussi massive est apparue dès le lendemain du lancement. Au 7 octobre, le registre des révisions fait état du retrait de trois manuscrits : une erreur de signe dans une étude sur les classes de Weil a invalidé l'argument principal et entraîné avec elle deux travaux dérivés. Le registre mentionne aussi des corrections dans quatorze manuscrits et des références mises à jour dans treize autres. À ce jour, 300 des 719 résultats principaux, soit environ 42 %, sont formalisés en Lean. Pour les autres, OpenAI prévient elle-même que certains « pourraient poser problème ». Comme l'a relevé Annemarije de Boer sur Yahoo Tech, la vérification formale ne suffit de toute façon pas à établir si un résultat est réellement nouveau, significatif ou correctement posé. La sélection a été faite par OpenAI, aucun résultat ne semble avoir été évalué par les pairs et l'ensemble n'a pas fait l'objet d'une évaluation indépendante. Le modèle n'étant ni nommé ni accessible, la génération n'est pas reproductible.

Une publication de cette ampleur transfère à la communauté mathématique une part considérable du travail de vérification : trois rétractations et des dizaines de corrections en une seule journée le montrent. Automatiser l'écriture, ce n'est pas automatiser la vérité. — Olya