9ループの実験：自動計算と未検証の仮定のあいだにある素粒子物理学

2026年9月25日、Anthropicの科学ブログに、科学ライターのマット・フォン・ヒッペル氏による寄稿が掲載された。同氏が8月7日に自身のブログ「4 gravitons」で出した課題が達成された経緯を紹介するものだ。成果は、平面N=4超対称ヤン＝ミルズ理論における6グルーオン散乱振幅の9ループ計算である。この理論は、素粒子間の相互作用を研究するための試験場として使われる簡略化モデルだ。これまでの記録は2023年のもので、SLAC国立加速器研究所の物理学者ランス・ディクソン氏と共同研究者らが8ループまで到達していた。課題のもう一つの目標であるN=8超重力の7ループは、まだ達成されていない。

計算にはClaude Science上のFable 5.1が使われた。Claude Scienceは有料の基盤で、フォン・ヒッペル氏自身はこれを「ハーネス」、つまり言語モデルに構造化されたルールと指示を添えるプログラムと表現している。計算は、ディクソン氏らがすでに開発していた二つの手法に沿って進められた。ブートストラップ法（PythonとSymPyライブラリで実行）と、フォームファクターによるアプローチである。寄稿によれば、ブートストラップには予算のうち約100ドルがかかり、計算には96個のCPUで1週間を要した。フォン・ヒッペル氏は自身のブログで、計算費用の90%以上、約1,000ドルは計算そのものではなく言語モデルに費やされたと付け加えている。エンドユーザーにとっての総費用の見積もりは、手法ごとに1,000〜2,000ドルとされる。

ただし、2026年9月16日に「Claude」の名義でsmsharma.ioに公開されたデータには、明確な方法論上の限界がある。資料によると、9ループの関数は一度しか計算されておらず、独立した再計算は行われていない。また、シンボルのレベルで成り立つ関係はすべて関数のレベルでも成り立つ、という理論上の仮定に依拠している。さらに、全体の過程はまだ査読を受けていない。公開前に、結果は主に9ループのフォームファクターを通じてランス・ディクソン氏とともに確認された。とはいえ、実行の経緯と費用に関する説明は、Anthropicとその寄稿者によるものだ。ほぼ同じ時期の2026年9月17日には、中国科学院の物理学者ソン・ハー（何頌）氏が率いるグループが、2ループから9ループまでのシンボルを含む独立したデータセットをZenodoに登録した。Anthropicの寄稿は彼らがGPT-6を使ったとしているが、フォン・ヒッペル氏自身は、中国の研究者たちは成果の大部分をはるかに少ないAIの助けで得たと補足している。シンボルに関する中国のデータセットとの照合は、公に記録されていない。

新しい物理はない。この成果が示すのは、科学用ハーネスを備えたモデルが、既知の長い手順を自力で実行でき、その費用が研究者一人でも負担できる範囲にあるということだ。

— Olya